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Vol042　１次関数　反比例とグラフ　2007年10月10日

「y は、x の関数」と言える場合で、特に、y とx の関係が

「ｙは x に反比例(はんぴれい)する」と言います。

ここで、x は0の値をとることはできません。0で割ることはできないからです。

では、具体例で説明します。

値の対応表を作ってみましょう。

x と y の対応をグラフにしたのが図1です。

x は0の値をとることはできないので、x＞0とx＜0の範囲で、第1象限と第3象限にかかれ、
グラフは、原点に関して対称な形となっています。図2は、a＝−6　（a＜0）の場合です。
a＜0の場合は、第2象限と第4象限にかかれます。
両グラフとも、x の絶対値が0に近づくにつれ、 y の絶対値は限りなく増大し、
x の絶対値が増大すればするほど、y の絶対値は限りなく0に近づきます。



問題１

次のx と y の関係を式にして、反比例かどうかを判断してください。

（1）　2000立方センチメートルのケーキを x 人で公平に分けた場合の1人のもらう量を y とする。
（2）　x 立方センチメートルのケーキを 8人で公平に分けた場合の1人のもらう量 y とする。
（3）　x 平方センチメートルの長方形の縦の長さが10ｃｍ、横の長さが、y ｃｍとする。
（4）　500平方メートルの長方形の縦の長さが x ｍ、横の長さが、y ｍとする。
（5）　10ｋｍの距離を x 分で走った人の速さを、y kｍ/hとする。
（6）　x ｋｍの距離を y 分で走った人の速さを、15 kｍ/hとする。
（7）　10 ｋｍの距離を y 分で走った人の速さを、x kｍ/hとする。
（8）　濃度が x ％の食塩水70 ｇの食塩の量を、y ｇとする。
（9）　濃度が 6％の食塩水 x ｇの食塩の量を、y ｇとする。
（10）　濃度が y％の食塩水 x ｇの食塩の量を、20ｇとする。

次回は解答と１次関数とグラフです。