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しかし、数式が本来の形で、表示できないこともあり、
このサイトでは、バックナンバーの内容を本来の数式の表示になおして公開しています。
Vol041 １次関数 比例 グラフ 2007年10月8日
前回のメルマガで、グラフのかき方をやりましたが、今回は、定義域がある場合
すなわち、x の範囲が指定されている場合をやります。
定義域（x の範囲）が決まれば、値域（y の範囲）も決まるので、
グラフは、定義域と値域がわかるようにかきます。
y＝ax （a≠0）で 定義域が、ある値 x1とx2 の間の範囲の場合、x1
と x2 のそれぞれの
y の値 ax1、ax2 を求めて、その2点の座標をグラフに示して、2点の座標を直線で結びます。
次に、x の定義域の不等号の種類によって、直線の先端を黒丸、又は白丸でしるしをつけます。
x1≦、x2≧などのように、不等号が≦（≧）の場合は、x1、x2の値を含むので、黒丸
x1＜、x2＞などのように、不等号が＜（＞）の場合は、x1、x2の値を含まないので、白丸
とします。
問題1
次のグラフをかきなさい。
解答
（1） －9≦y≦6
（2） －2≦y＜2
（3） 1＞y≧－2
値域も、定義域の不等号と連動してます。
すなわち、x の値が、ある値を含んでいなければ、
比例式 y＝ax により、ある値を入れた結果である
ｙの値も当然、含まれません。
メルマガVol37で、関数式から、値域の範囲を
求めるやり方を説明しています。
さて、今度は、座標が与えられて、その点を通る比例の式を求めてみましょう。
例題
A（5, 10）を通る比例の式を求めなさい。
解答
比例の式は、y＝ax （a≠0） A（5, 10）を通るので、x＝5、y＝10を
y＝ax に代入して、
a を求めることができます。
10＝a×5
a＝2
よって、y＝2x
答え：y＝2x
一般に、
x が増加の変化のとき、y も増加の変化だったら、a はプラスの値
x が増加の変化のとき、y が減少の変化だったら、a はマイナスの値
x が減少の変化のとき、y が増加の変化だったら、a はマイナスの値
x が減少の変化のとき、y も減少の変化だったら、a はプラスの値
問題2 以下の点を通る比例の式を求めなさい。
（1） A（3, 18） （2） A（-8, 4） （3） A（5, -20） （4） A（-24, -20）
（5） xの変化量 4、 ｙの変化量 28
（6） xの変化量 6、 ｙの変化量 －18
（7） xの変化量 －3、 ｙの変化量 9
（8） xの変化量 －7、 ｙの変化量 －35
解答
y＝6x
y＝－4x
（5） a＝28÷4 a＝7、 y＝7x
（6） a＝－18÷6 a＝－3、 y＝－3x
（7） a＝9÷（－3） a＝－3、 y＝－3x
（8） a＝－35÷（－7） a＝5、 y＝5x
次回は、反比例です。