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Vol005 最小公倍数・最大公約数 2007年3月10日
Vol.003で出した問題の解答です。
次の各組の最小公倍数と最大公約数を答えなさい。
問1 3と5
解答
1) 3 5
-------
3 5
3と5には、1以外の公約数がありません。結局1でストップです。
よって、最大公約数は1、最小公倍数は、1×3×5＝15、
よって、最小公倍数は、15となります。
問2 2と6
解答
2) 2 6
-----
1 3
2と6では、まず2で割れます。次の1と3では1以外の公約数がありません。
ここでストップです。
よって、最大公約数は2、最小公倍数は、2×1×3＝6、
よって、最小公倍数は、6となります。
問3 4と6
解答
2) 4 6
-------
2 3
4と6では、まず2で割れます。次の2と3では1以外の公約数がありません。
ここでストップです。
よって、最大公約数は2、最小公倍数は、2×2×3＝12、
よって、最小公倍数は、12となります。
問4 8と12
解答
2) 8 12
--------
2) 4 6
--------
2 3
8と12では、まず2で割れます。次の4と6でも2で割れます。
2と3は1以外の公約数がありません。
ここでストップです。最大公約数は、2×2＝4、
よって、最大公約数は4となります。
最小公倍数は、2×2×2×3＝24、
よって、最小公倍数は、24となります。
問5 2と3と5
解答
1) 2 3 5
---------
2 3 5
2と3と5には、1以外の公約数がありません。公約数は結局1でストップです。
よって最大公約数は1、次に最小公倍数ですが、前号の解説で、
2組でも公約数があれば、
割っていくのでしたね。しかし、どの2組でも、公約数が1以外にありません。
よって、ここでストップです。最小公倍数は、1×2×3×5＝30、
よって、最小公倍数は、30となります。
問6 4と6と3
解答
1) 4 6 3
----------
2) 4 6 3
----------
3) 2 3 3
----------
2 1 1
4と6と3には、1以外の公約数がありません。公約数は結局、1でストップです。
よって最大公約数は1、次に最小公倍数ですが、4と6はまず2で割れます。
3はそのまま降ろします。
次に3と3は3で割れます。2はそのまま降ろします。2と1と1には、
どの2組でも公約数がないので、ここでストップです。
最小公倍数は、1×2×3×2×1×1＝12、よって、最小公倍数は、12となります。
問7 6と8と12
解答
2) 6 8 12
-----------
2) 3 4 6
-----------
3) 3 2 3
-----------
1 2 1
6と8と12では、まず2で割れます。次の3と4と6は1以外の公約数がありません。
公約数はここでストップです。よって最大公約数は2、
次に最小公倍数ですが、4と6はまず2で割れます。3はそのまま降ろします。
次に3と3は3で割れます。2はそのまま降ろします。1と2と1には、どの2組でも
公約数が1以外にないので、ここでストップです。
最小公倍数は、2×2×3×1×2×1＝24、よって最小公倍数は、24となります。
次の分数の足し算をしなさい。
解答
解答
解答
6で約分できるので、よって、答えは1
解答
解答
分母が異なるので、3と5の最小公倍数を求めて、分母をそろえる。
解答
分母が異なるので、10と12の最小公倍数を求めて、分母をそろえる。
解答
そもそも、0を0以外の数値で割った場合は0なので、0＋0＝0、答えは0
ちなみに、計算では0で割ることはできません。
電卓でためしてください。何かメッセージがでるはずです。
解答
4と8の最小公倍数を求めて、分母をそろえる。
では、分数のかけ算です。次の計算をしてください。
分数の結果は帯分数にしてください。
では、分数の割り算です。次の計算をしてください。
分数の結果は帯分数にしてください。
複合問題
次の計算をしてください。分数の結果は帯分数にしてください。
分数の足し算、引き算、かけ算、割り算は全問理解して、できる状態に
しておく必要があります。
分数の計算から、つまずいていると、本来の基本的な計算ができないので、
正負の計算を理解する以前に、わけがわからないといったことになります。
小6のこの分野の問題はできていないと、中学の分野は理解ができなくて、
つらいだけです。
また、今回ふれてはいませんが、少数の計算にも、不安があるという人は
復習が必要です。