数学の基礎から難問まで解説!
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集合‐例題1 集合‐例題1 解説(1) 偶数は、2で割り切れる数を言います。‥-6、-4、-2、0、2、4、6、8、10、12‥ 答え:A={0、2、4、6、8、10} 集合‐例題1 解説(2) 自然数は、1、2、3、4、5、6‥ 答え:B={1、2、3} 集合‐例題1 解説(3) 60の約数は、−1、−2、−3、−4、−5、−6、−10、−12、−15、−20、−30、−60 1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60となります。 この中で、正の範囲であるものを書き出します。 答え:C={1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60}
集合‐例題2 集合‐例題2 解説(1) 2つの表し方を示します。 どれもが奇数であることは一目瞭然ですが、1から13までしか列挙されてないので、 範囲を指定して表します。 f(x)による表し方 集合‐例題2 解説(2) どれもが偶数であることは一目瞭然ですが、−6から6までしか列挙されてないので、 範囲を指定して表します。 f(x)による表し方 集合‐例題2 解説(3) 12に着目してみると、他の数は、どれも12の約数であることがわかります。 約数は、負も含まれるので、正の数という条件が必要です。
集合‐例題3 集合‐例題3 解説 A={−16、−14、−12、−10、−8、−6、−4、−2、0、2、4、6、8、10、12、14、16、18}なので、 B={−18、−15、−12、−9、−6、−3、0、3、6、9、12、15}なので、 (列挙省略) (列挙省略) A∩Bは、AとBの共通要素の集合となるので、 A∩B={−12、−6、0、6、12} A∪Bは、A、またはBの要素の集合となるので、 A∪B={−18、−16、−15、−14、−12、−10、−9、−8、−6、−4、−3、−2、 0、2、3、4、6、8、9、10、12、14、15、16、18} A∩B={−12、−6、0、6、12}だから、 A∪B={−18、−16、−15、−14、−12、−10、−9、−8、−6、−4、−3、−2、 0、2、3、4、6、8、9、10、12、14、15、16、18}だから、 Aの要素の中から、{−12、−6、0、6、12}を除きます。 Bの要素の中から、{−12、−6、0、6、12}を除きます。 集合基本法則2へ 集合例題4